2022年10月13日 星期四

[投資] 如何將蒙地卡羅模擬運用在財務規畫上(1)?(Monte Carlo Simulation method)

 

蒙地卡羅

蒙地卡羅(法語:Monte-Carlo [mɔ̃te kaʁlo])是摩納哥最著名的一區,以豪華的賭場聞名於世,每年ATP世界巡迴賽(男子頂級網球巡迴賽)也在此舉辦。許多著名的網球選手居住此地,例如:諾瓦克·喬科維奇。

蒙地卡羅方法(Monte Carlo method)是1940年代科學家馮·紐曼(John von Neumann)、斯塔尼斯拉夫·烏拉姆(Stanislaw Ulam)和尼古拉斯·梅特羅波利斯(Nicholas Metropolis)為核武器計劃工作時,發明了蒙地卡羅方法。因為烏拉姆的叔叔經常在摩納哥的蒙地卡羅賭場輸錢得名,而蒙地卡羅方法正是以機率統計理論為基礎的數值計算方法。

由於科學技術的發展和電腦的發明,讓這樣的想法得以實現,利用電腦快速處理數值的特性,使用亂數來解決很多計算問題。

蒙地卡羅方法在金融工程學、總體經濟學、生物醫學、計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算)、機器學習等領域應用十分廣泛。

若運用的財務規畫上,可以計算資產配置(Asset Allocation)的成功率,怎麼解釋成功率的意思呢?

舉一個例子來說,一個人工作到中壯年,大部份都會想到退休的生活。究竟自己一輩子所存下來的工作積蓄,足不足夠來維持退休的提領,能不能維持退休前的日常。

當然,這裡頭學問可大的,不然就不會有所謂的理財規劃分析師CFA、CFP等的證照認證。

以往會用 Excel或 Google Sheet 試算函數 PV,來計算未來退休準備的金額,例如以下:

=PV(報酬率,年金的總付款期數,-每年提領金額,年金未來值,年金付款時間點)

例:年金準備金(不考慮通貨膨脹)每年提領240000(每月2萬元),連續提領45年,至完全提領

=PV(8%,45,-240000,0,1)  其值為 3,138,498  元

但是這樣的試算,未免太過理想樂觀,除了要考慮約 2%的通貨膨脹率之外,45年年化報酬 8%的投資工具,應該不多。例如 2022年,至目前為止,台股加權指數約為 -30%,要達到試算函數中的 8%年化報酬,其實需要更詳盡的計算工具。

待續...つづく


參考:

https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E8%92%99%E7%89%B9%E5%8D%A1%E6%B4%9B

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%92%99%E5%9C%B0%E5%8D%A1%E7%BE%85%E6%96%B9%E6%B3%95

https://support.microsoft.com/zh-tw/office/pv-%E5%87%BD%E6%95%B8-23879d31-0e02-4321-be01-da16e8168cbd

https://www.masterhsiao.com.tw/CatExcel/InflationAdjRate/InflationAdjRate.php

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