威力彩的中獎機率計算方式,主要基於組合數學中的「組合」概念,因為彩券號碼的順序不影響中獎。威力彩分為兩個選號區:
- 第一選號區: 從1到38個號碼中,選取6個號碼。
- 第二選號區: 從1到8個號碼中,選取1個號碼。
計算總組合數
要計算威力彩的總組合數,你需要分別計算兩個選號區的組合數,然後將它們相乘。
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第一選號區的組合數: 從38個號碼中選出6個,其組合數為 C(38,6)。 所以,
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第二選號區的組合數: 從8個號碼中選出1個,其組合數為 C(8,1)。
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總組合數: 將兩個選號區的組合數相乘。 總組合數 =
這表示,威力彩總共有 26,020,408 種不同的號碼組合。
計算各獎項的中獎機率
中獎機率的計算公式是:
中獎機率 = (中獎組合數) / (總組合數)
以下列出各獎項的中獎機率(主要參考資訊,實際可能因獎金分配方式有微調):
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頭獎 (第一區6個號碼全中 + 第二區1個號碼中):
- 中獎組合數: (你選的6個號碼和1個號碼都中)
- 機率: (約三千八百萬分之一)
- 換算成百分比約為 0.00000384%
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貳獎 (第一區6個號碼全中 + 第二區0個號碼中):
- 中獎組合數: (你選的6個號碼全中,但第二區的1個號碼未中,且未中的號碼必須是另外7個未開出的號碼之一)
- 機率:
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參獎 (第一區5個號碼中 + 第二區1個號碼中):
- 中獎組合數: (從6個中獎號碼中選5個,從32個未中號碼中選1個,第二區的1個號碼中)
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肆獎 (第一區5個號碼中 + 第二區0個號碼中):
- 中獎組合數:
以此類推,每個獎項都可以用類似的組合概念來計算中獎組合數,再除以總組合數得到機率。
結論
威力彩中頭獎的機率非常低,大約是兩千六百萬分之一。這也解釋了為什麼頭獎獎金通常非常高。了解這些機率可以幫助你更理性地看待彩券,把它當作一種娛樂,而非投資工具。
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