彩金14億威力彩的中獎機率如何計算

威力彩的中獎機率計算方式，主要基於組合數學中的「組合」概念，因為彩券號碼的順序不影響中獎。威力彩分為兩個選號區：

• 第一選號區： 從1到38個號碼中，選取6個號碼。
• 第二選號區： 從1到8個號碼中，選取1個號碼。

---

計算總組合數

要計算威力彩的總組合數，你需要分別計算兩個選號區的組合數，然後將它們相乘。

1. 第一選號區的組合數： 從38個號碼中選出6個，其組合數為 C(38,6)。 $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ 所以，$C(38,6)=\frac{38!}{6!(38-6)!}=\frac{38!}{6!32!}=3,252,551$

2. 第二選號區的組合數： 從8個號碼中選出1個，其組合數為 C(8,1)。 $C(8,1)=\frac{8!}{1!(8-1)!}=\frac{8!}{1!7!}=8$

3. 總組合數： 將兩個選號區的組合數相乘。 總組合數 = $C(38,6)\times C(8,1)=3,252,551\times 8=26,020,408$

這表示，威力彩總共有 26,020,408 種不同的號碼組合。

---

計算各獎項的中獎機率

中獎機率的計算公式是：

中獎機率 = (中獎組合數) / (總組合數)

以下列出各獎項的中獎機率（主要參考資訊，實際可能因獎金分配方式有微調）：

• 頭獎 (第一區6個號碼全中 + 第二區1個號碼中)：

  • 中獎組合數：$C(6,6)\times C(1,1)=1\times 1=1$ (你選的6個號碼和1個號碼都中)
  • 機率：$1/26,020,408\approx 0.0000000384$ (約三千八百萬分之一)
  • 換算成百分比約為 0.00000384%

• 貳獎 (第一區6個號碼全中 + 第二區0個號碼中)：

  • 中獎組合數：$C(6,6)\times C(7,1)=1\times 7=7$ (你選的6個號碼全中，但第二區的1個號碼未中，且未中的號碼必須是另外7個未開出的號碼之一)
  • 機率：$7/26,020,408\approx 0.000000269$

• 參獎 (第一區5個號碼中 + 第二區1個號碼中)：

  • 中獎組合數：$C(6,5)\times C(32,1)\times C(1,1)=6\times 32\times 1=192$ (從6個中獎號碼中選5個，從32個未中號碼中選1個，第二區的1個號碼中)

• 肆獎 (第一區5個號碼中 + 第二區0個號碼中)：

  • 中獎組合數：$C(6,5)\times C(32,1)\times C(7,1)=6\times 32\times 7=1344$

以此類推，每個獎項都可以用類似的組合概念來計算中獎組合數，再除以總組合數得到機率。

---

結論

威力彩中頭獎的機率非常低，大約是兩千六百萬分之一。這也解釋了為什麼頭獎獎金通常非常高。了解這些機率可以幫助你更理性地看待彩券，把它當作一種娛樂，而非投資工具。

#威力彩 #中獎機率 #彩金計算 #樂透分析 #包牌

[投資] 方便好用的資產配置平衡的線上管理工具 YP-Finance + CLEC投資理財頻道

免責聲明：本篇文章純粹介紹 YP-Finance 網站的再平衡試算工具，並以 CLEC投資理財頻道 裡所建議的資產配置標的及比例來當投資參考模型，並沒有任何推薦投資標的的用意，投資人應衡量自身的情況進行投資，並對自己的投資負責。

許多網頁及APP，其實都有提供輸入股票資產部位，並能即時出現配置比例，但是如果臨時有一大筆錢要投資，那就要做再平衡（rebalancing），於是要手動計算買賣進出部位，這過程有點惱人，若是有適合的線上工具可以來簡單計算，應該是個不錯的主意。

情況模擬：

假設開局100萬來投入市場，以CLEC所建議的 4：4：2 配置，Beta 為 1.2。

輸入相對應標的的股數

100萬 資產配置後呈現的圓餅圖

5年內的資產價值走勢

若有一筆獎金 20萬，要投入場，配比仍要維持 4：4：2來配置，配置要如何修改？

直接看下圖的交易股數，即可。

交易股數：

00662 968股

00670L 630股

00865B 920股

總結

1. 可以隨時觀看投資部位的資產變化、手機或電腦操作皆可以。

2. 再平衡時，省時省力，立刻調整到所需要的比例，若是調成4：3：3或6：2：2，也可以很快知道自己要調整多少的部位，不用再按計算機。

[投資] 元大台灣卓越50基金(0050)分割之後，6/18日開放交易，投資人首先要注意些什麼？

 

1. 交易暫停與恢復時程

• 6/11–6/17：在股權分割期間，ETF 停止次級市場買賣、轉換，也無法申購贖回 。

• 6/18 起：分割完成、恢復交易與申贖作業 。

👉 投資人務必留意這段期間金額與張數的異動，以及券商的交易系統應否調整持股設定。

2. 分割比率與資產不變本質

• 本次 0050 採用四轉一 (4-for-1) 前端分割，即每一張拆成四張，單位淨值降至約1/4 。

• 雖然帳面股數大增、每單位淨值下來，但總資產價值不變 
  
  

3. 配息與除息時程影響

• 雖然每單位配息數額會隨單位淨值下降，但年度總配息收益仍維持不變 。

👉 若6-7月有除息計劃，要注意分割後的 除息基準日、配息金額、再投資安排。

特別提醒：2025/6/18（三）集中市場將恢復交易，若想交易的投資人，尤其要留意前天公告的淨值、當日淨值折溢價。

6/17 淨值 47.32元

淨值歷史資料：

https://www.yuantafunds.com/myfund/information/1066

當日折溢價資料：

https://mis.twse.com.tw/stock/various-areas/etf-price/indicator-disclosure-etf?lang=zhHant

#0050分割 #元大台灣50 #ETF交易 #投資策略 #股市新手

[投資] 在報酬順序風險的前提下，一般已退休的投資人要做什麼樣的資產配置？

1. 台股和美股的報酬率差距縮小，甚至趨於一致

從2000年以後的數據來看，台股和美國標普的20年滾動報酬率差距已經比早期小很多。這可能代表台灣股市越來越成熟，逐漸與全球市場接軌，報酬率也更貼近國際水準。如果這個趨勢繼續下去，未來兩者的報酬率可能會更接近，不再像早期那樣有巨大的差異。

---

2. 報酬率回歸平均值，但大幅飆漲或崩跌的機會減少

早年台股那種動輒20%以上的超高報酬率，通常是處於經濟快速發展或泡沫化的特殊時期。在經歷了幾次市場修正後，投資人會更理性。未來台灣和美國股市的20年滾動報酬率，很可能會穩定在一個合理的區間，例如5%到10%之間。像過去那種短期內大幅飆漲或崩跌的情況，長期來看可能會比較少見。

---

3. 受全球經濟影響更大

現在全球經濟連結越來越緊密，台灣的股市也很難獨善其身。美國是全球最大的經濟體，它的股市表現往往會影響到全球其他市場。因此，未來台股的表現，很可能也會更緊密地跟隨全球經濟的腳步，特別是美國股市的表現。

---

4. 「穩健成長」取代「高爆發」

對於台灣股市來說，過去的「高爆發」時期可能已經過去。未來如果繼續成長，更可能是一種「穩健成長」的模式，也就是企業獲利持續提升，但股價不會再像以前那樣非理性飆升。這對長期投資人來說，可能代表更低的風險和更可預期的報酬。

[投資] 為何在1989年開始，台股報酬指數報酬率明顯下滑？

從1989年開始，台股報酬率明顯下滑，主要是因為一系列的事件和台灣經濟環境的轉變。以下是一些具體原因：

---

1. 1990年股市泡沫破裂

在1980年代末期，台灣經濟非常繁榮，資金充裕。加上新台幣升值，許多熱錢湧入股市和房市，造成嚴重的泡沫化。當時股市非常瘋狂，甚至出現「全民皆股」的現象，許多人辭職專職炒股，股價被炒到不合理的程度。

然而，在1990年1月，政府實施了「證交稅千分之六」的政策，這成為壓垮股市的最後一根稻草。投資人意識到股市已經過熱，伴隨恐慌情緒，台股從1990年2月的歷史高點12682點一路狂跌，到同年10月跌至2560點，跌幅接近80%。這場股災讓許多投資人慘賠，對後續的股市表現產生了深遠影響。

---

2. 亞洲金融風暴 (1997年)

1997年，亞洲地區爆發金融風暴，從泰國開始，蔓延到印尼、馬來西亞、韓國等地。雖然台灣受到的直接衝擊相對較小，但作為亞洲經濟體之一，仍間接受到影響。外資從亞洲撤離，也造成台股的賣壓，導致股市下跌。

---

3. 網路泡沫化 (2000年)

進入2000年後，全球性的網路科技泡沫破裂也影響到台股。許多網路公司的估值過高，最終無法支撐實際獲利，導致股價崩跌。這波影響也讓台股從2000年初的高點大幅滑落。

---

4. 產業結構轉型與國際競爭加劇

• 產業轉型： 隨著時間推進，台灣的產業結構從勞力密集轉向科技產業。在這個轉型過程中，部分傳統產業逐漸失去優勢，這也反映在股市表現上。
• 國際競爭： 台灣的出口貿易面臨越來越多、越來越強的國際競爭對手，這也影響到企業的獲利能力，進而影響股市的長期表現。

---

5. 投資人結構變化與觀念轉變

在1990年代後，台股的投資人結構也逐漸改變。從早期散戶主導的投機炒作，逐漸轉變為法人（如投信、自營商）和外資扮演更重要的角色。外資的進入也帶來了更注重基本面的投資觀念，這讓股市的漲跌更回歸到企業實際獲利和經濟基本面，而非單純的資金炒作。

---

這些因素綜合起來，導致台股在1989年之後的20年滾動報酬率明顯下滑，告別了過去「台灣錢淹腳目」的狂飆時期，進入了一個相對平穩但也更受基本面影響的階段。

資料來源：

https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1749920883.A.814.html

[投資] 台股20年滾動報酬與美國標普500滾動20年報酬比較

年份	台股報酬	美國標普500
1926		7.13%
1927		6.10%
1928		4.71%
1929		3.11%
1930		4.46%
1931		7.43%
1932		11.72%
1933		13.15%
1934		10.68%
1935		13.13%
1936		12.48%
1937		11.20%
1938		12.98%
1939		13.48%
1940		14.15%
1941		14.76%
1942		16.86%
1943		15.25%
1944		15.11%
1945		14.95%
1946		13.84%
1947		13.72%
1948		14.63%
1949		14.92%
1950		13.43%
1951		12.10%
1952		11.65%
1953		11.67%
1954		10.85%
1955		6.87%
1956		7.10%
1957		7.91%
1958		8.12%
1959		6.53%
1960		6.83%
1961		8.31%
1962		6.76%
1963		8.30%
1964		8.29%
1965		7.80%
1966		8.65%
1967	18.41%	10.17%
1968	22.01%	9.27%
1969	26.10%	9.54%
1970	29.93%	11.55%
1971	23.54%	11.16%
1972	23.10%	11.89%
1973	17.46%	11.33%
1974	16.62%	12.76%
1975	22.75%	14.58%
1976	17.14%	14.60%
1977	17.86%	14.56%
1978	17.86%	16.65%
1979	15.07%	17.75%
1980	16.58%	17.88%
1981	13.17%	15.68%
1982	13.87%	15.24%
1983	13.77%	12.71%
1984	12.34%	12.98%
1985	12.03%	13.22%
1986	12.32%	11.94%
1987	12.28%	11.80%
1988	8.31%	11.82%
1989	1.68%	8.43%
1990	1.04%	8.21%
1991	6.00%	9.14%
1992	4.36%	7.81%
1993	6.80%	8.22%
1994	4.00%	9.22%
1995	4.01%	9.85%
1996	5.11%	8.19%
1997	4.49%	7.68%
1998	4.48%	7.19%
1999	5.55%	5.62%
2000	5.12%	6.06%
2001	9.46%	7.47%
2002	9.91%	9.52%
2003	9.83%	9.80%
2004	9.58%	9.69%
2005	10.91%	10.34%

這張表格呈現的是台灣股市報酬指數和美國標普500指數在不同年份的「20年滾動報酬」。簡單來說，就是如果你在某一年投資，並持有20年，平均每年會獲得多少報酬。

從這張表格，我們可以觀察到以下幾點：

• 台股早年報酬率較高： 在1967年到1988年之間，台股的20年滾動報酬率普遍高於美國標普500。特別是在1969年和1970年，台股的報酬率甚至接近30%，這在投資上是很高的數字。
• 台股報酬率在後期明顯下滑： 從1989年開始，台股的20年滾動報酬率大幅下降，有些年份甚至只有1%左右。這可能與台灣經濟發展階段的變化，以及股市泡沫化等因素有關。
• 美國標普500表現相對穩定： 相較於台股，美國標普500的20年滾動報酬率波動較小，即使在台股表現較差的時期，美國標普500的報酬率也大多能維持在較高的水平。
• 長期來看，兩者報酬率趨於接近： 雖然早年差異大，但到了2000年以後，兩者的20年滾動報酬率開始變得比較接近，都在5%到10%之間。

總結來說，這份數據告訴我們，過去幾十年來，台灣股市在早期有過非常亮眼的表現，但近年來的長期平均報酬率則較為一般。而美國股市的長期平均報酬率則相對穩定且持續。

資料來源：

https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1749920883.A.814.html