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2025年7月30日 星期三

[線上計算器] 12生肖的故事(附民國年生肖計算器)(Twelve zodiac animals calculator)

 十二生肖的比賽

很久以前,玉皇大帝(天庭的統治者)想選出十二種動物來代表年份,便宣布舉辦一場渡河大賽:「誰能最先渡過湍急的河流,抵達終點,就能成為生肖之首,並按名次排序!」

動物們聽聞後摩拳擦掌,但面對洶湧的河水,各自打起了算盤……

機智的老鼠與憨厚的牛

老鼠體型小,怕水,便央求強壯的牛載牠過河。善良的牛答應了,讓老鼠躲在牠耳朵裡。快到終點時,老鼠突然從牛耳跳出,搶先一步衝過線,成了 第一名,牛只好屈居 第二。

勇猛的老虎與矯健的兔子

老虎奮力游泳,但水流太急,耗盡力氣才上岸,得了 第三名。兔子不會游泳,靠著跳躍河中的石塊過河,中途差點溺水,幸虧抓住浮木漂到岸邊,拿到 第四名。

威嚴的龍與神秘的蛇

龍本可飛過河,卻因途中幫助百姓降雨耽擱了,玉帝嘉獎其善心,仍給牠 第五名。蛇悄悄纏在龍腳上搭便車,過河後突然現身,嚇壞眾動物,搶到 第六名。

馬羊的謙讓與猴雞的協作

馬本要衝刺,卻被羊擋住去路,兩者互相禮讓,最後羊退一步,馬得 第七,羊排 第八。猴、雞、狗原本爭吵不休,後來合作紮木筏渡河。猴子靈活跳上岸(第九),雞站木筏上(第十),狗游泳上岸時已累壞(第十一)。

懶豬的意外

豬貪吃又貪睡,出發最晚,氣喘吁吁趕到終點,勉強擠進 第十二名。玉帝大笑:「你這懶傢伙,倒也有福氣!」

為什麼貓不在十二生肖?

傳說中,貓原本和老鼠是朋友,但老鼠故意沒叫醒貓去參賽。貓睡過頭,從此恨透老鼠,見了就追!這也是民間「貓鼠仇」的由來。

來算算你的生肖年吧!

🐲 生肖查詢系統 🐲

📚 計算說明

農曆採用十二生肖紀年,每12年為一個循環週期。只要知道出生的民國年份,就能輕鬆計算出所屬的生肖。

計算公式:民國年份除以12的餘數,對應到生肖表即可得出結果。

請輸入民國年份後點擊查詢
🧮 計算原理:
以西元1900年生肖屬鼠為基準點:
• 民國年份 + 1911 = 西元年份
• (西元年份 - 1900) ÷ 12 = 商數...餘數
• 餘數對應生肖:0→鼠 1→牛 2→虎 3→兔 4→龍 5→蛇 6→馬 7→羊 8→猴 9→雞 10→狗 11→豬

2025年7月16日 星期三

[線上計算器] SHA256 與 質數因數計算器(prime number)

 

SHA256

SHA256是比特幣使用的加密雜湊演算法,用於確保交易和區塊鏈資料的安全性與完整性。 它將任意長度的資料轉換為256位元的固定長度雜湊值,具有單向性,使得從雜湊值反推原始資料非常困難,且具有很高的碰撞阻力,確保了資料的唯一性。

質數在 SHA-256 中的具體角色

SHA-256 的設計中使用了一些與質數相關的常數,這些常數是為了確保雜湊函數的隨機性和安全性: 例如:SHA-256 在 64 個 32 位的輪常數(K0 到 K63),這些常數是從前 64 個質數(2, 3, 5, ..., 311)的立方根小數部分取前 32 位。這些常數的選擇同樣利用了質數的數學特性,確保輸入具有高度隨機性和分散性,從而防止規律性被攻擊者利用。

3. 質數在密碼學中的重要性

雖然 SHA-256 的核心運算不直接依賴質數分解或離散對數問題,但質數的數學性質(如唯一分解性、隨機性)在密碼學中至關重要,因為:

  • 隨機性:質數的平方根和立方根的小數部分具有類隨機分佈的特性,這有助於 SHA-256 生成均勻分佈的雜湊值,減少碰撞(不同輸入產生相同輸出的情況)概率。
  • 抗攻擊性:質數的不可預測性使得攻擊者難以通過數學規律逆向推導或構造特定的輸入來操縱雜湊值。
  • 標準化設計:SHA-256 的設計遵循 美國國家標準與技術研究院的規則。

4. 質數線上計算器一秒就判定是不是質數

2025年7月12日 星期六

[線上計算器] 股票質借時,擔保維持率應該保持在多少比較安全?(以0050為例)

假設情境:股票質押維持率計算器V2

元大台灣五十ETF 0050部位 50,000 股、目前股價 50元


1. 質借金額:500,000,即借擔保品市值 20%,維持率:500%

若股價下跌 60%,維持率下降為:200%,還在安全的範圍內。

PS:根據 0050 歷史回測,2008年金融海嘯曾下跌60%


2. 質借金額:750,000,即擔保品市值的 30%,維持率:333%

若股價下跌 60%,維持率下降為:133%雖在安全的範圍,但有些券商應已開始追繳了。

PS:根據 0050 歷史回測,2008年金融海嘯曾下跌60%


3. 質借金額:1,000,000,即擔保品市值的 40%,維持率:250%

若股價下跌 60%,維持率下降為:100%全面追繳

PS:根據 0050 歷史回測,2008年金融海嘯曾下跌60%


結語:

從以上試算看來,維持率要設定多少,相信投資人自己心裡應該有個數字了,每個人都有自己的想法,透過資產配置,也可以降低波動的風險。若使用這樣的金融槓桿工具,一定要避免自己被清盤或斷頭,在市場能夠活著,才是最重要的。

提供一個數字給大家參考,若市場下跌8-9成,你的資產部位是否能不被斷頭追繳,2000年網路泡沫時,追蹤納斯達克100指數的QQQ曾跌到 -81%。雖然時空背景不同,但總是一個可以參考的數據,在這樣的情形下,我們的資產部位是否能安然無恙?!

[線上計算器] 如何使用股票或ETF質押維持率計算器?

這個試算工具,可以幫助我們很快認識質押維持率的計算。許多人透過券商或證金,開通了質借功能之 後,並沒有好好利用這個方便的金融槓桿工具,導致後來被斷頭或追繳。對於金融槓桿工具,我們應抱持著理性且中性的態度,在投資之前,首要是先認識風險,這也是製作這個試算工具的初衷。

第一版適合電腦操作,第二版符合手機及電腦瀏覽。

第一版

第二版

計算需要留意的是,許多公司的整戶下限擔保維持率並不太一樣,投資人要詢問所屬營業員或券商。

例如:
元大證券的整戶維持率低於(含)140%時,系統會以紅字提示,若整戶維持率低於130%,將面臨追繳
元大證金公司維持率低於140%,即面臨追繳
計算公式為:借款人有價證券擔保放款帳戶內各筆融通,逐日依收盤價格計算其整戶擔保維持率:整戶擔保維持率=(擔保品市值+抵繳證券市值)/(本公司放款金額+應收利息)x 100%。


2025年6月25日 星期三

[線上計算器] 推薦 好用的線上計算器~超易算Super Easy Calculator

 

http://calc.fernheart.com/

網站內容:

calc.fernheart.com 專注於線上計算器的網站,內容包含數學、健康、投資ETF或財務(股票質押、投資報酬)等相關用途的線上計算器。可以很容易就用電腦或手機來試算。

目前站上的計算器如下:

投資ETF計算器 (Stocks & ETF Investment)

1. 股票損益計算器 (含手續費與證交稅) (Stock Profit/Loss Calculator (incl. Fees & Tax))

1.1 股票損益計算器(新版)(New Stock Profit/Loss Calculator)

2. 定期定額投資ETF複利計算器 (ETF Dollar-Cost Averaging Compound Interest Calculator)

3. 股票殖利率/股息回報率計算器 (Stock Dividend Yield Calculator)

4. 股票本益比 (PE Ratio) 計算器 (Stock Price-to-Earnings (PE) Ratio Calculator)

5. 股票或ETF買入成本攤平計算器 (Stock/ETF Average Cost Calculator)

6. 投資組合資產配置建議 (簡化版) (Simplified Portfolio Asset Allocation Advisor)

7. 股息再投入成長計算器 (Dividend Reinvestment Growth Calculator)

8. 通貨膨脹對投資報酬影響計算器 (Inflation's Impact on Investment Returns Calculator)

9. 72法則/115法則/144法則計算器 (Rule of 72/115/144 Calculator)

10. 股息再投入與定額投入比較計算器 (進階) (Dividend Reinvestment vs. Regular Investment Comparison Calculator (Advanced))

11. 股票質押質借維持率計算機 (Stock Pledge Loan Maintenance Ratio Calculator)

財務計算器(Financial Calculator)



數學計算器 (Mathematics Calculator)


2. 最大公因數 (GCD) 與最小公倍數 (LCM) 計算器 (Greatest Common Divisor (GCD) & Least Common Multiple (LCM) Calculator)

3. 費波那契數列生成器 (Fibonacci Sequence Generator)

4. 單位換算器 (基礎版) (Unit Converter (Basic))

5. 幾何圖形面積/周長計算器 (Geometric Shape Area/Perimeter Calculator)

6. 平均值、中位數、眾數計算器 (Mean, Median, Mode Calculator)

7. 排列組合計算器 (Permutation & Combination Calculator)

8. 指數/對數計算器 (Exponent/Logarithm Calculator)

9. 平方根與立方根計算器 (Square Root & Cube Root Calculator)

10. 簡約分數計算器 (Fraction Simplifier)

11. 二元一次聯立方程式求解器 (含隨機出題)Linear System of Two Equations Solver (with Random Problem Generation)

12. 二元一次聯立方程式求解器1 (含隨機出題、座標平面繪圖)Linear System of Two Equations Solver (with Random Problem Generation & Coordinate Plane Plotting)

健康計算器 (Health Calculator)

1. 身體質量指數 (BMI) 計算器 (Body Mass Index (BMI) Calculator)

2. 基礎代謝率 (BMR) 計算器 (Basal Metabolic Rate (BMR) Calculator)

3. 每日總熱量消耗 (TDEE) 計算器 (Total Daily Energy Expenditure (TDEE) Calculator)

4. 理想體重計算器 (Ideal Weight Calculator)

5. 每日飲水量計算器 (Daily Water Intake Calculator)

6. 目標心率區間計算器 (Target Heart Rate Zone Calculator)

7. 預產期計算器 (Due Date Calculator)

8. 懷孕體重增加計算器 (Pregnancy Weight Gain Calculator)

9. 每日蛋白質攝取量計算器 (Daily Protein Intake Calculator)

10. 飲酒量與血液酒精濃度 (BAC) 估算器 (Alcohol Consumption & Blood Alcohol Content (BAC) Estimator)

2025年3月2日 星期日

[投資] 股票質押、股票借券 何者投資報酬率較高?(附線上試算程式)

 股票質押與股票借券的報酬率比較,主要取決於以下幾個因素:

1. 股票質押(股票融資)

  • 運作方式:將股票質押給券商或銀行,獲取融資資金,可用於投資其他標的。
  • 成本與收益
    • 質押利率:通常根據個股流動性與信用評級而定,一般約 2%~6%(視券商、銀行與市場情況而定)。
    • 槓桿效應:融資所得可再投資於更高報酬的標的,例如 ETF、債券或其他個股,以增加收益。
    • 股息收入:股票仍屬於持有人,可繼續領取股息。
    • 風險:若股票價格下跌,可能面臨 補繳保證金或被強制平倉 的風險。

2. 股票借券(出借股票)

  • 運作方式:將股票借給市場上的借貸者(通常是放空者),賺取借券費率。
  • 成本與收益
    • 借券費率:依市場需求而異,冷門股或高空單需求股,借券費率可能達 5%~30%,熱門股則較低,通常 0.5%~5%
    • 股息補償:若遇除息,借券方需支付 股息補償金,但這筆補償可能不適用於股東扣繳稅額優惠,影響實際收益。
    • 風險:若市場流動性不足,股票可能無法隨時賣出,或因大幅波動導致借券需求下降。

報酬率比較

項目股票質押(融資)股票借券(出借)
年化收益率取決於再投資報酬率(可能>10%)0.5%~30%(依個股而異)
槓桿效應✅ 可放大報酬❌ 無槓桿效果
股息收入✅ 可領股息❌ 需股息補償
風險可能被強制平倉流動性風險

結論

  • 若資金運用得當,股票質押的報酬率通常高於股票借券,因為可以利用槓桿投資高報酬標的(如高股息 ETF 或成長股)。
  • 若不想承擔額外風險,且股票是冷門股或借券需求高,股票借券可以提供穩定無槓桿的額外收益

如果你的目標是提升總報酬率,應根據持股特性與市場狀況選擇適合的方法,甚至可考慮 部分股票借券、部分股票質押,再搭配現金部位靈活操作

#股票質押 #股票借券 #投資報酬率 #資產活用 #財務槓桿 #線上計算器

股票質押與借券試算程式

股票質押與借券試算程式

2025年1月18日 星期六

[投資] 股票質押質借維持率的計算範例。附線上計算器(2025年新版)

 啟始資金:100萬    利率:2.5%

情況1:第一次質押

擔保品市值:100萬    利息:625元/每月

借款金額(3成):30萬

維持率:100/30 x 100% = 333.33%

最大借款金額(6成):60萬

最低維持率:100/60 x 100% = 166.67%

333 〉166.67 所以安全

若擔保品市值下跌 -50%

維持率:50/30 x 100% = 166.67% (需提高維持率才安全)


情況2:第二次質押

借款金額(提高到4成):再借 10萬 再質押    利息:833元/每月

維持率: 110/40 x 100% = 270%

若擔保品市值下跌 -50%

維持率:55/30 x 100% = 183.33% (安全)

維持率:55/40 x 100% = 137.5% (追繳)

★ ★ ★ 股票質押工具,有較高的風險,投資人應審慎評估風險。

股票質押質借維持率線上計算機

質押張數 收盤價 市值(萬) 0
最大質借金額(萬) 0 質借金額(萬) 維持率 0%
維持率160%最低市值(萬) 0 最低股價 0 低於160% 無法借新還舊
維持率140%最低市值(萬) 0 最低股價 0 低於140% 面臨追繳
質押年利率(%) 質借年利息(萬) 0




2025年1月4日 星期六

[退休] 教師新制退休金簡易線上計算器(新制年資:85年2月1日起計)

一般公立教師月退休金或一次退休金的計算其實很簡單,只需要以下2項資料:

1. 平均年薪:一般任教 20年以上退休的教師,大約45000~50000之間。

2. 新制年資:起計時間為 85年2月1日,之前為舊制,計算方式不同。

計算公式大約如下:

一次退休金 = 平均年薪*年資*3

月退休金 = 平均年薪*年資*4%

試算範例:任教年資25年、平均年薪45000元

25歲開始任教、50歲退休,可領:

一次退休金 = 45000*25*3 = 3,375,000 元

月退休金 = 45000*25*0.04 = 45,000 元

註:領月退休金,需滿足許多條件,未達條件,僅能領一次退休金,且計算方式也不同,詳細需自行洽詢人事單位試算或 skyman 網站

教育人員各類型退休及其條件一覽表  https://www.skyman.url.tw/paper/match-edu.pdf


教師新制退休金簡易線上計算器

2024年12月28日 星期六

[房地產] 使用高股息的股票投資,能支付每月的房貸費用嗎?(附線上計算器)

使用高股息股票的收益來支付房貸是可行的,但需要仔細規劃,因為高股息投資存在收益波動和風險。以下是分析和建議:


1. 計算房貸的月付金額與所需投資金額

  • 房貸月付金額公式

    月付金額=房貸金額×利率(1(1+利率)還款期數)月付金額 = \frac{房貸金額 \times 利率}{(1 - (1 + 利率)^{-還款期數})}

    假設:

    • 貸款金額:NT$ 1000萬
    • 利率:2.1 %(年利率)
    • 還款期數:30年(360期)

    這樣每月約需支付 NT$ 37,464

  • 所需投資金額估算
    若目標每月股息收益能支付房貸,需反推投資金額:

    所需投資金額=月付金額年股息率÷12所需投資金額 = \frac{月付金額}{年股息率 \div 12}

    假設高股息股票的年化股息率為 6%,計算得:

    所需投資金額 = NT$ 7,492,800

2. 投資高股息股票的考量

  • 優點

    • 穩定收益:高股息股票通常具有穩定的現金流和派息紀錄。
    • 潛在增值:除了股息收益,股票本身可能隨公司價值增長。
  • 風險

    • 股息不穩定:經濟衰退或公司營運不佳時,可能減少或取消派息。
    • 股價波動:股票價格波動可能影響投資本金的安全性。
    • 稅務負擔:股息收入可能需繳納所得稅,需考慮稅後淨收益。

3. 策略建議

  1. 分散投資,降低風險
    選擇一組高股息的股票或ETF(如台灣的0056或00713),避免單一公司或行業風險。

  2. 逐步建倉,利用股息再投資

    • 如果尚未有足夠資金,可每月投入一部分資金,持續累積。
    • 初期將股息再投資,複利增長資產。
  3. 保持現金儲備

    • 預留至少6-12個月的房貸金額作為現金緩衝,以應對股息不足或市場波動。
  4. 計算安全邊際

    • 若預計每月需NT$37,600,建議以 每月股息目標NT$ 40,000 為基準,提供額外安全邊際。
  5. 結合其他收入來源
    高股息投資不應成為唯一支付房貸的資金來源,可搭配其他穩定收入(如薪資、租金)分散風險。


總結

利用高股息股票投資支付房貸是可行的,但需考慮資金需求、風險控制和現金流穩定性。
若能搭配穩健的投資組合和現金儲備,這種策略可以有效運作!

房貸與股息投資計算器


2024年7月1日 星期一

[投資] 股票質押維持率的計算範例?附質押維持率線上計算器


[股票ETF] 11. 股票質押質借維持率計算機 (Stock Pledge Loan Maintenance Ratio Calculator)

啟始資金:100萬    利率:2.5%

情況1:第一次質押

擔保品市值:100萬    利息:625元/每月 7500元/每年

借款金額(3成):30萬

維持率:100/30 x 100% = 333.33%

最大借款金額(6成):60萬

最低維持率:100/60 x 100% = 166.67%

333 〉166.67 所以安全

若擔保品市值下跌 -50%

維持率:50/30 x 100% = 166.67% (需提高維持率才安全)


情況2:第二次質押

借款金額(提高到4成):再借 10萬 再質押    利息:833元/每月 10000元/每年

維持率: 110/40 x 100% = 270%

若擔保品市值下跌 -50%

維持率:55/30 x 100% = 183.33% (安全)

維持率:55/40 x 100% = 137.5% (追繳


★ ★ ★ 股票質押工具,有較高的風險,投資人應審慎評估風險。

股票質押維持率計算器

股票質押維持率計算器






[投資] 股票質押質借維持率的計算範例。附線上計算器(2025年新版)

2024年6月23日 星期日

[投資] 台灣加權指數波動率退休提領回測計算器(1994-2023)

利用台灣股市的波動率,來進行退休提領的回測。回測時間1994-2023年,這期間經歷如下重大事件:
1995 年中共試射飛彈 -27.40%
1998 年亞洲金融風暴 -21.60%
2000 年網路泡沫化 -43.90%
2002 年 SARS 疫情 -19.80%
2007 年次級房貸 -46.00%
2011 年美債危機 -21.20%
2018 年中美貿易戰 -8.60%
2020 年 Covid - 19 疫情 22.80% (下跌又快速回升)
2022 烏俄戰爭、通膨、升息 -22.40%
提領若能通過這些考驗相信一定能更安穩的退休。

結果

1. 大家可能要失望了,因為一般坊間所說的 4%提領,最後仍是會破產。

2. 在熊市來臨時,減少提領率是一個必要的方法。

3. 安全的提領率大約是 2.5%-3.5%之間。提領率太高股票會減損太多。

4. 若資產有年開銷支出的 45倍以上,應該可以安穩渡過危機。

5. 若股票資產相對較高,可以考慮用質押方式來提領,最後資產會更高。



2024年6月22日 星期六

[投資] 一個大學畢業25歲,幸運考上教職的年輕人,如何使用本站的 AI計算機-穩健積極型

起始薪資(薪俸190起薪,扣除保險退撫費):約42,000元

申請信用卡,開始累積自己的信用,一段時間之後,開始向銀行申請信用貸款(年限7年),可申請額度如下計算器。

第1個7年,將所貸金額全數單筆投入指數型基金,歷史年化報酬10%,7年間繼續工作還信貸。每月仍將薪水的一半投入。

7年後薪資(薪俸260起薪,扣除保險退撫費):約50,000元

第2個7年,有房屋頭期款之後,可以選擇購屋,運用寛限期不還本金,只繳利息,或繼續第2次的信用貸款,在薪資增加的情形下,可以借更多的額度。

7年後薪資(薪俸370起薪,扣除保險退撫費):約60,000元

第3個7年間,應可繳清房貸,房屋增值,可以再扺押銀行,繼續增貸投入股市。

第4個7年間,透過資產配置,資產應可達所得33倍到50倍之間,即可財富自由FIRE。

公務人員及教師薪資成長不快,透過適當投資可以更快達到財富自由。若要增加曝險,也可以持有部份槓桿型ETF,可以增加報酬,但也會增加風險,但年輕人應該可以承擔更大的風險。

信貸額度計算器


信貸房貸計算器




投資財富計算器(定期定額)






貸款與房價計算器


財富自由(FIRE)計算器

財富自由對照表

月支出(萬元) 財富自由數字(萬元)

2024年6月17日 星期一

複利現值表 Present Value Table

複利現值表






期數

2024年6月15日 星期六

複利終值表 Compound Interest Table

複利終值表






期數

2024年4月8日 星期一

[線上計算器] 快速計算你可以跟銀行貨款多少錢?買總價多少的房子?

Mortgage Calculator

貸款與房價計算器

 

2024年1月6日 星期六

[投資] 股票質押5個優缺點?(股票質押維持率計算器)

股票質押的優點:

1. 籌措額外資金:可以快速的方式來籌措額外的資金,以應對資金需求或進行其他投資。

2. 保留股票權益:質押期間仍然保留股票的投票權和股息權。

3. 利用股票價值:利用手中的股票價值來取得低成本的融資,相對於其他借款方式,資金成本可能較低。

4. 操作靈活:可以根據需要隨時追加抵押品或提前還款,使得操作更具靈活性。

5. 多樣化投資:可以將這些融資資金用於不同的投資機會,實現投資組合的多樣化。


股票質押的缺點:

1. 價格波動風險:股票質押涉及到股價波動風險,如果股價下跌,可能導致投資者需要追加抵押品或面臨強制平倉的風險。需要維持某一個比例,才不會被券商強制平倉。

2. 利率風險:如果利率上升,投資者可能需要支付更高的資金成本,增加了還款的負擔。

3. 抵押品要求:金融機構可能要求投資者提供足夠的抵押品,限制了可用於質押的股票範圍。

4. 流動性風險:如果市場不穩定或投資者需求增加,可能出現抵押品難以流動化的風險,使得資金無法及時取得。

5. 潛在損失(斷頭風險):如果投資者無法按時償還貸款,金融機構有權出售抵押的股票,可能導致潛在的損失。


維持率公式:股票市值÷ 借款金額
一般券商要求維持在130% 以上。 如果低於維持率,則會收到通知,需要補入保證金或是增加其他抵押的股票,如果未能在兩日內補入足量金額,作為擔保品的股票就會被金融機構強制處置,並使用售出的股票償還債務。

★★★★★ 注意 ★★★★★
股票質押借款金額最好不要超過股票市值的20%,因為以歷史經驗來說,股票最大仍有下跌80%的可能,所以還是要保持較高的維持率,以免被券商強制平倉

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股票質押維持率計算器




2023年7月11日 星期二

[數學] 計算兩個數之間的所有質數

質數計算器



[數學] 計算兩個數之間的所有完全平方數

 

完全平方數計算器

結果:

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