當你第一次聽到「比特幣總量只有2100萬個」時，或許會覺得這個數字太小，根本不夠全球人類使用。但其實，中本聰設計比特幣的奧妙，遠不只是一個固定上限，更在於它背後的數學邏輯與高度彈性的可分割性。
🌍 限量供應，模仿黃金
比特幣總量為2100萬個，是設計者中本聰模仿黃金的稀缺特性，目的在對抗法定貨幣的無限印製與通貨膨脹。比特幣透過每10分鐘發出一個區塊獎勵，每21萬個區塊獎勵減半的機制，使整體供應量呈現預測性並收斂至2100萬個。
📐 數學推導：從50到趨近於0
每四年獎勵減半，從最初的50 BTC，到25、12.5、6.25… 最終趨近於零。這形成一個無限等比級數，其總和恰巧就是 2100 萬 BTC。這種設計確保了比特幣無法被人為干預，貨幣政策完全透明、可驗證。
總量 = 50 × 210,000 + 25 × 210,000 + 12.5 × 210,000 + ... → 收斂至 2100 萬 BTC
總和 = 初始獎勵 × 區塊數 × (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) = 50 × 210,000 × 2 = 21,000,000
💡 可分割性：1 BTC = 1 億 satoshi
雖然只有2100萬個BTC，但每個比特幣可以被細分為 1億個單位（satoshi）。這意味著即使你只有0.00000001 BTC，也能進行交易。比特幣的可分割性讓它足以應對全球使用的需求。
🔍 換算看看
如果 1 BTC 等於 200萬台幣，那麼：
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0.01 BTC ≈ 2萬元
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0.0001 BTC ≈ 200元
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1 satoshi（0.00000001 BTC） ≈ 0.0002元
這使得即使未來比特幣價格非常昂貴，一般人仍可以持有並交易非常小額的單位。
🔧 未來還能更細？
是的！如果有需要，比特幣協議未來可以進一步修改為支援更多小數位。這不會改變總供應量2100萬BTC，而是讓每顆比特幣能被切得更細，以因應更精細的支付需求。
🌐 微支付的潛力
比特幣的高可分割性也讓它有機會用於未來的「微支付」場景，例如：
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✅ 結語
比特幣的2100萬個限制，讓它具有黃金般的稀缺性；而其每個單位可以細分為1億聰的特性，則讓它擁有超越黃金的靈活性與應用潛力。這正是比特幣被稱為「數位黃金」的核心價值之一。
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